题目内容
(本小题满分18分)如图，在等腰梯形PDCB中，PB＝3，DC＝1，PD＝BC＝
，A为PB边上一点，且PA＝1，将ΔPAD沿AD折起，使平面PAD⊥平面ABCD。
（1）求证：平面PAD⊥平面PCD。
（2）试在PB上找一点M，使截面AMC把几何体分成的两部分VPDCMA:VMACB＝2:1。
（3）在（2）的条件下，判断AM是否平行于平面PCD。
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解:（1）证明：依题意知CD⊥AD，又∵平面PAD⊥平面ABCD，∴DC⊥平面PAD
又DC
平面PCD，∴平面PAD⊥平面PCD
（2）解：∵
，∴VM－ABC=
VP－ABCD
设P、M到底面ABCD的距离分别为h、hM，则
·(·
SABCD)·hM=
·(
·SABCD·h)
∴hM=
h，∴M为PB中点
（3）∵AB∥CD，AB
平面PCD，CD平面PCD，∴AB∥平面PCD
若AM∥平面PCD，∵AB∩AM=A，∴平面ABM∥平面PCD
这与平面ABM与平面PCD有公共点P矛盾
∴AM与平面PCD不平行
练习册系列答案
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（本小题满分18分）如图，将圆分成
个扇形区域，用3种不同颜色给每一个扇形区域染色，要求相邻区域颜色互异，把不同的染色方法种数记为
。求
；
的关系式；
的通项公式
。
的图象的一部分如下图所示。
的解析式；
中，
项和
；
项和为
，若
对任意
恒成立，求
的最小值.
是定义域为R的奇函数．
时，试判断函数单调性并求不等式f(x2＋2x)＋f(x－4)>0的解集；
恒成立的
的取值范围；