题目内容

(本小题满分18分) 本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分.

(文)已知数列中,

(1)求证数列不是等比数列,并求该数列的通项公式;

(2)求数列的前项和

(3)设数列的前项和为,若对任意恒成立,求的最小值.

 

 

【答案】

(1)不是等比数列;………2分

成等比数列,

公比为2,        ……………6分

(2)

为偶数时,

;……………8分

为奇数时,

.……………10分

因此,……………12分

(3)

。       ……………13分

,                      ……………14分

因此不等式为  3(1-k2)3(-1)2

k,即k-(2-1),

……………16分

F(n)=-(2-1)单调递减;F(1)= 最大,

,即的最小值为。……………18分

 

【解析】略

 

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