过双曲线x2-y2＝8的左焦点F1有一条弦PQ在左支上.若|PQ|＝7.F2是双曲线的右焦点.则△PF2Q的周长是( ) A．28 B．14-8 C．14+8 D．8 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

过双曲线x²－y²＝8的左焦点F₁有一条弦PQ在左支上，若|PQ|＝7，F₂是双曲线的右焦点，则△PF₂Q的周长是(　　)

A．28 B．14－8

C．14＋8 D．8

[解析]　|PF₂|＋|PQ|＋|QF₂|

＝|PF₂|－|PF₁|＋|QF₂|－|QF₁|＋2|PQ|

＝14＋8.

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自圆O外一点P引圆的切线，切点为A，M为PA的中点，过M引圆的割线交圆于B，C两点，且∠BMP＝100°，∠BPC＝40°，则∠MPB的大小为(　　)

A．10°　　　B．20°　　　C．30°　　　D．40°

不等式(1＋x)(1－|x|)>0的解集是(　　)

A．{x|0≤x<1} B．{x|x<0且x≠－1}

C．{x|－1<x<1} D．{x|x<1且x≠－1}

已知双曲线方程是x²－＝1，过定点P(2,1)作直线交双曲线于P₁，P₂两点，并使P(2,1)为P₁P₂的中点，则此直线方程是________．

已知椭圆的中心是坐标原点O，焦点F₁，F₂在y轴上，它的一个顶点为A(，0)，且中心O到直线AF₁的距离为焦距的，过点M(2,0)的直线l与椭圆交于不同的两点P，Q，点N在线段PQ上．

(1)求椭圆的标准方程；

(2)设|PM|·|NQ|＝|PN|·|MQ|，求动点N的轨迹方程．

根据下列条件求双曲线的标准方程．

已知双曲线的渐近线方程为y＝±x，且过点M(，－1)；

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