题目内容
根据下列条件求双曲线的标准方程．
已知双曲线的渐近线方程为y＝±
x，且过点M(
，－1)；
∵双曲线的渐近线方程为2x±3y＝0，
∴可设双曲线的方程为4x2－9y2＝λ(λ≠0)．
又 ∵双曲线过点M
，∴λ＝4×
－9＝72.
∴双曲线方程为4x2－9y2＝72，即
－
＝1.
练习册系列答案
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题目内容
根据下列条件求双曲线的标准方程．
已知双曲线的渐近线方程为y＝±x，且过点M(，－1)；
∵双曲线的渐近线方程为2x±3y＝0，
∴可设双曲线的方程为4x2－9y2＝λ(λ≠0)．
又 ∵双曲线过点M，∴λ＝4×－9＝72.
∴双曲线方程为4x2－9y2＝72，即－＝1.
