已知向量a与b的夹角是.且|a|＝1.|b|＝4.若(2a+λb)⊥a.则实数λ＝ . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知向量a与b的夹角是，且|a|＝1，|b|＝4，若(2a＋λb)⊥a，则实数λ＝________.

解析：　若a⊥(2a＋λb)，则a·(2a＋λb)＝0，即2|a|²＋λ·|a||b|·cos＝0，∴2＋λ×1×4×＝0，∴λ＝1.

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某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度(支持和不支持的两种态度)的关系，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算K²＝7.069，则所得到的统计学结论是：有________的把握认为“学生性别与支持该活动有关系”(　　)

附：

P(K²≥k₀)	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

A.0.1% B．1%

C．99% D．99.9%

设f(x)和g(x)都是定义在同一区间上的两个函数，若对任意x∈[1,2]，都有|f(x)＋g(x)|≤8，则称f(x)和g(x)是“友好函数”，设f(x)＝ax，g(x)＝.

(1)若a∈{1,4}，b∈{－1,1,4}，求f(x)和g(x)是“友好函数”的概率；

(2)若a∈[1,4]，b∈[1,4]，求f(x)和g(x)是“友好函数”的概率．

将函数y＝cos x＋sin x(x∈R)的图象向左平移m(m＞0)个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是(　　)

A. B.

C. D.

已知△ABC的内角为A、B、C，其对边分别为a、b、c，B为锐角，向量m＝(2sin B，－)，n＝，且m∥n.

(1)求角B的大小；

(2)如果b＝2，求S_△_ABC的最大值．

已知点M(a，b)在圆O：x²＋y²＝1外，则直线ax＋by＝1与圆O的位置关系是(　　)

A．相切 B．相交

C．相离 D．不确定

已知椭圆E：＝1(a＞b＞0)，F₁(－c,0)，F₂(c,0)为椭圆的两个焦点，M为椭圆上任意一点，且|MF₁|，|F₁F₂|，|MF₂|构成等差数列，点F₂(c,0)到直线l：x＝的距离为3.

(1)求椭圆E的方程；

(2)若存在以原点为圆心的圆，使该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A，B，且，求出该圆的方程．

求直线x＋y＝5在矩阵对应的变换作用下得到的图形．

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