题目内容

cos，sin，-cos的大小顺序是    ．
【答案】分析：利用诱导公式把三角函数的名称统一到余弦上，把角转化为（0，π）上的角，再利用余弦函数的单调性，比较这几个数的大小．
解答：解：由于sin=cos（-），-cos=cos（π-），且 π＞＞-＞π-＞0，
而函数y=cosx 在（0，π）上是减函数，可得cos（π-）＞cos（-）＞cos，即-cos＞sin＞cos，
故答案为-cos＞sin＞cos．
点评：本题主要考查余弦函数的单调性、诱导公式的应用，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知
a
=(cosα，sinα)，
b
=(cosβ，sinβ)，
c
=(1，0)．
（1）若
a
•
b
=
2
3
，记α-β=θ，求sin2θ-sin(
π
2
+θ)的值；
（2）若α≠
kπ
2
，β≠kπ（k∈Z），且
a
∥(
b
+
c
)，求证：tanα=tan
β
2
．
设向量
a
=(1+cosα，sinα)，
b
=(1-cosβ，sinβ)，
c
=(1，0)，其中α∈（0，π），β∈（π，2π），
a
与
c
的夹角为θ1，
b
与
c
的夹角为θ2，且θ1-θ2=
π
6
，求sin
α-β
2
的值．
已知函数f（x）=（x2+1）e2x，若0°＜2α＜90°，90°＜β＜180°a=（sinα）cosβ，b=（cosα）sinβ，c=（cosα）cosβ，则f（a），f（b），f（c）的大小关系是（　　）
设
a
=(1+cosα，sinα)，
b
=(1-cosβ，sinβ)，
c
=(1，0)，α∈(0，π)，β∈（π，2π），
a
与
c
的夹角为θ1，
b
与
c
的夹角为θ2，且θ1-θ2=
π
6
；
（1）用α，β表示cosθ1，cosθ2；
（2）求sin
α-β
4
的值．
已知
a
=(cosα，sinα)，
b
=(cosβ，sinβ)，
c
=(sinβ-sinα，cosβ-cosα)，0＜α＜β＜π，若＜
a
，
b
＞=
π
3
且
a
⊥
c
，求α的值．

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