Question

设定点A(，0)，过原点O的直线与椭圆＋＝1交于B，C两点，求△ABC的面积的最大值．

Answer 1

答案：
解析：

解:设直线BC的参数方程为(t为参数)，θ是直线BC的倾斜角．代入＋＝1并整理得 ＝0，设其两根为，则|BC|＝＝＝．根据图形(从略)知＋|OA|·|OC|sinθ＝|OA|·|BC|sinθ＝≤．当且仅当1＝θ即θ＝arcsin，θ＝π－arcsin时等号成立．∴△ABC面积的最大值为． 　　说明:这里不但用了参数t的几何意义，也用了θ的几何意义，使获得△ABC面积表达式的过程得到简化．