题目内容
10．已知x3＜x${\;}^{\frac{1}{3}}$，则x的取值范围是（ ）| A． | （-∞，-1） | B． | （1，+∞） | C． | （-∞，-1）∪（0，1） | D． | （-∞，0） |
分析 在同一坐标系中画出函数y=x3和y=${x}^{\frac{1}{3}}$的图象，结合图象即可得出不等式x3＜x${\;}^{\frac{1}{3}}$的解集．
解答 解：在同一坐标系中画出函数y=x3和y=${x}^{\frac{1}{3}}$的图象，如图所示；
根据函数的图象知，函数y=${x}^{\frac{1}{3}}$的图象在函数y=x3图象的上边部分
对应x的取值范围是{x|x＜-1或0＜x＜1}；
故不等式x3＜x${\;}^{\frac{1}{3}}$的解集是{x|x＜-1或0＜x＜1}．
故选：C．
点评 本题考查了利用函数的图象解不等式的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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15．已知f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{2^{x-5x}}^2}&{x≤5}\\{{{log}_4}{x^2}}&{x＞5}\end{array}}\right.$，则f（8）的函数值为（ ）
| A． | -3 | B． | $2\sqrt{2}$ | C． | 2 | D． | 3 |
2．已知f（x）是偶函数，当x＜0时，f（x）=x（x-1），则当x＞0时，f（x）=（ ）
| A． | x（x-1） | B． | x（x+1） | C． | -x（x-1） | D． | -x（x+1） |