题目内容
18．已知数列{an}的各项均为正数，满足lgan+1=1+lgan（n∈N*），且a1+a3+a5+…+a2015=10，则a2+a4+a6+…+a2016=100．分析 由对数函数的运算法则化简lgan+1=1+lgan，得到此数列为等比数列且得到公比q的值，然后把所求的式子提取q后，把a1+a3+a5+…+a2015=10和求出的q代入即可求出值．
解答 解：由lgan+1=1+lgan（n∈N*），知$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=10，
所以数列{an}为等比数列，公比是10，
所以a2+a4+a6+…+a2016=10（a1+a3+a5+…+a2015）=10×10=100，
故答案是：100．
点评 此题考查学生灵活运用对数的运算法则化简求值，灵活运用等比数列的性质化简求值，是一道综合题．
练习册系列答案
提分百分百检测卷系列答案
相关题目
20．双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0），M，N两点在双曲线上，且MN∥F1F2，|F1F2|=4|MN|，线段F1N交双曲线C于点Q，且|F1Q|=|QN|，则该双曲线的离心率为 （ ）
| A． | $\sqrt{3}$ | B． | 2 | C． | $\sqrt{5}$ | D． | $\sqrt{6}$ |
10．已知x3＜x${\;}^{\frac{1}{3}}$，则x的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，-1） | B． | （1，+∞） | C． | （-∞，-1）∪（0，1） | D． | （-∞，0） |
已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1（a＞b＞0）$离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，右焦点F到直线x=$\frac{{a}^{2}}{c}$的距离为1．