Question

有一长为10 m的斜坡，倾斜角为75°，在不改变坡高和坡顶的前提下，通过加长坡面的方法将它的倾斜角改为30°，则坡底要延长__________m．

[　　]

A．

5

B．

10

C．

102

D．

103

Answer 1

答案：C
解析：

解：在△AB中，∠＝30°， 　　∠BA＝75°－30°＝45°，AB＝10 m， 　　由正弦定理，得B＝＝＝10． 　　∴坡底要延伸10m时，斜坡的倾斜角将变为30°．故应选C． 　　思路分析：如图，设将坡底加长到时，倾斜角为30°，在△AB中，利用正弦定理可求得B的长度．