Question

有一长为10 m的斜坡,倾斜角为75°,在不改变坡高和坡顶的前提下,通过加长坡面的方法将它的倾斜角改为30°,则坡底要延长______________________m.(    )

A.5          B.10                C.            D.

Answer 1

解析:如图,设将坡底加长到B′时,倾斜角为30°,在△ABB′中,利用正弦定理可求得BB′的长度.

在△ABB′中,∠B′=30°,

∠BAB′=75°-30°=45°,AB=10 m.

由正弦定理,得BB′==.

∴坡底要延伸 m时,斜坡的倾斜角将变为30°.故应选C.

答案:C