题目内容

有一长为10 m的斜坡,倾斜角为75°,在不改变坡高和坡顶的前提下,通过加长坡面的方法将它的倾斜角改为30°,则坡底要延长__________m.  (  )

    A.5                  B.10                C.102              D.103

   

思路分析:如图,设将坡底加长到B′时,倾斜角为30°,在△ABB′中,利用正弦定理可求得BB′的长度.    解:在△ABB′中,∠B′=30°,

    ∠BAB′=75°-30°=45°,AB=10m

    由正弦定理,得BB′===10.

    ∴坡底要延伸10m时,斜坡的倾斜角将变为30°.故应选C.

    答案:C

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