Question

【题目】在中， 、为锐角，角、、所对的边分别为、、，且， ．

（Ⅰ）求的值．

（Ⅱ）若，求、、的值．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）， ，

【解析】试题分析：（I）由角A、B为锐角，及sinA和sinB的值，利用同角三角函数间的基本关系分别求出cosA及cosB的值，然后把所求的式子利用两角和的正弦函数公式化简，将各自的值代入即可求出值；

（II）由sinA和sinB的值，利用正弦定理得出a与b的关系，与已知的等式联立求出a与b的值，再由第一问求出的sin（A+B）的值，利用诱导公式求出sinC的值，最后由sinC，sinA及a的值，利用正弦定理即可求出c的值．

试题解析：

（Ⅰ）∵由角， 均为锐角，且， ，

∴， ，

∴．

（Ⅱ）由正弦定理，可得，

又∵，

∴， ，

又∵，

∴．