Question

已知点A(-2，1)，y²=-4x的焦点是F，P是y²=-4x上的点，为使｜PA｜+｜PF｜取得最小值，P点的坐标是（  ）

A.(-,1)                     B.(-2,)                 C.(-,-1)                    D.(-2,-)

Answer 1

解析:过P作PK⊥l(l为抛物线的准线)于K，

则｜PF｜=｜PK｜.

∴｜PA｜+｜PF｜=｜PA｜+｜PK｜.

∴当P点的纵坐标与A点的纵坐标相同时，｜PA｜+｜PF｜最小.

此时P点的纵坐标为1.

把y=1代入y²=-4x得x=-,

即当P点的坐标为(-，1)时，｜PA｜+｜PF｜最小.

答案:A