题目内容

已知点A(-2,1),y2=-4x的焦点是F,P是y2=-4x上的点,为使|PA|+|PF|取得最小值,P点的坐标是(  )

A. (-, 1)

B. (-2, 2)

C. (-,-1)

D. (-2,-2)

解析:过P作PK⊥l(l为抛物线的准线)于K,

则|PF|=|PK|.

∴|PA|+|PF|=|PA|+|PK|.

∴当P点的纵坐标与A点

的纵坐标相同时,|PA|+|PK|最小此时P点的纵坐标为1.把y=1代入y2=-4x得x=-,

即当P点的坐标为(-14,1)时,|PA|+|PB|最小.

答案: A


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