Question

一条直线与直二面角的两个面所成的角分别为α、β, 则α+β的范围是

[　　]

A.（0°, 90°）　　　　B.［0°, 90°］

C.（90°, 180°）　　  D.［90°,180°）

Answer 1

答案：B
解析：

解: 如图, AC, BD都垂直于棱. ∴ ∠ABC＝α,    ∠BAD＝β.    α≤∠ABD,    原因是如下: 斜线与它的射影所成的角是斜线与平面内任何直线所成角的最小者(见教科书)而β+∠ABD＝90°. ∴  α+β≤90°

提示：

斜线与平面所成的角是斜线与平面内所有直线所成角的最小角.