题目内容
一条直线与一个直二面角的两个面所成的角分别为θ和φ,则θ+φ( )A.≤90° B.≠90° C.≥90° D.无法确定
答案:A
解析:如图,
过A、B分别作交线EF的垂线,垂足分别为E、F,连结BE、AF.
∵α⊥β,∴∠BAF、∠ABE分别为AB与α、β所成的角.
∵BE≥BF,∴cosφ=
≥
=sinθ,
即cosφ≥sinθ=cos(90°-θ).
∴φ≤90°-θ,即θ+φ≤90°.
练习册系列答案
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题目内容
一条直线与一个直二面角的两个面所成的角分别为θ和φ,则θ+φ( )A.≤90° B.≠90° C.≥90° D.无法确定
答案:A
解析:如图,
过A、B分别作交线EF的垂线,垂足分别为E、F,连结BE、AF.
∵α⊥β,∴∠BAF、∠ABE分别为AB与α、β所成的角.
∵BE≥BF,∴cosφ=≥=sinθ,
即cosφ≥sinθ=cos(90°-θ).
∴φ≤90°-θ,即θ+φ≤90°.
