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20．已知二项式（2+x）10按照（2+x）10=a0+a1（1-x）+a2（1-x）2+…a10（1-x）10的方式展开，则展开式中a8的值为（　　）
A．90B．180C．360D．405

分析 （2+x）10=[3-（1-x）]10=a0+a1（1-x）+a2（1-x）2+…a10（1-x）10，其通项公式Tr+1=${∁}_{10}^{r}×{3}^{10-r}$×[-（1-x）]r，令r=8，即可得出．

解答 解：（2+x）10=[3-（1-x）]10=a0+a1（1-x）+a2（1-x）2+…a10（1-x）10，
其通项公式Tr+1=${∁}_{10}^{r}×{3}^{10-r}$×[-（1-x）]r，
令r=8，则T9=${∁}_{10}^{8}×{3}^{2}×（1-x）^{8}$，
则展开式中a8的值为：$9×\frac{10×9}{2}$=405．
故选：D．

点评 本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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A．$\sqrt{13}$B．8C．$8\sqrt{2}$D．16

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