Question

A={y|y=x

1

3

，-1≤x≤1}，B={y|y=2-

1

x

，0＜x≤1}，则A∩B=（　　）

• A、（-∞，1]
• B、[-1，1]
• C、∅
• D、{1}

Answer 1

分析：根据函数的单调性，分析可得两个函数的值域，即集合A、B，进而由交集的意义，可得答案．

解答：解：根据题意，分析可得，y=x

1

3

，在[-1，1]上是单调增函数，故有-1≤y≤1，即A={y|-1≤y≤1}，
y=2-

1

x

在（0，1]上是增函数，故有-2＜y≤1，即B={y|-2＜y≤1}，
由交集的意义，可得A∩B={x|-1≤x≤1}，
故选B．

点评：本题考查交集运算时与函数的值域相结合，注意结合函数的性质，求出其值域，进而求解得到答案．