Question

如图，在正方体中，、分别为,中点。
（1）求异面直线与所成角的大小;
（2）求证：平面。

Answer 1

（1）；（2）见试题解析

试题分析：（1）把异面直线通过平移到一个平面内，即可求异面直线所成角。（2）由线面垂直的判定定理得，要证明平面，只需证明垂直于平面内的两条相交直线，因为，，得，又平面，且，所以平面
试题解析：（1）解: 连结。如图所示：

、分别为,中点。
          
异面直线与所成角即为。（2分）
在等腰直角中
故异面直线与所成角的大小为。（4分）
（2）证明：在正方形中
      （6分）
又  平面    （8分）