Question

若=-，则sin2α=    ．

Answer 1

【答案】分析：由题中等式解出tanα=，再由二倍角的正弦公式和三角函数“切化切”的思路，可得sin2α==．
解答：解：∵=-，
∴3（1-tanα）=1+tanα，解之得tanα=，
∴sin2α====．
故答案为：
点评：本题给出关于角α正切的方程，求2α的正弦之值．着重考查了同角三角函数基本关系和二倍角的正弦公式等知识，属于基础题．