求与双曲线=1共渐近线且焦点在圆上的双曲线的标准方程. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

（12分）求与双曲线=1共渐近线且焦点在圆上的双曲线的标准方程。

【答案】

、

【解析】略

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已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点A（0，

）为圆心、1为半径的圆相切，又知双曲线C的一个焦点与点A关于直线y=x对称．
（1）求双曲线C的方程；
（2）求与双曲线C共渐近线，且过点（1，

）的双曲线方程，并求出此双曲线方程的焦点坐标，长轴长和虚轴长．

求与双曲线=1共渐近线，且过点A（2，-3）的双曲线方程.

求与双曲线

=1共渐近线且过A（3

，-3）的双曲线的方程．

（12分）求与双曲线=1共渐近线且焦点在圆上的双曲线的标准方程。