Question

函数f（x）＝x³＋ax²＋（0＋6）x＋l有极大值和极小值，则实数a的取值范围为________。

 

Answer 1

答案：a＞6或a＜－3
提示：

f′（x）＝3x2＋2ax＋a＋6， ∵ f（x）有极大值、极小值，∴ 3x2＋2ax＋a＋6＝0有两个不等实根。 ∴ △＝4a2－12（a＋6）＞0。∴ a2－3a－18＞0。∴ a＞6或a＜－3。