Question

是否存在锐角和，使得以下两式⑴⑵

　　同时成立？若存在，求出和的值；若不存在，请说明理由.

 

Answer 1

答案：
解析：

解：假设⑴、⑵的锐角a、b存在，则由⑴可得，故 　　∴代人⑵式得. 　　∴，化简得 　　∴，∴ 　　若，则， 　　由，得,与已知为锐角矛盾. 　　∴舍去. 　　∴则，此时得符合锐角要求，经检验，当，时，条件⑴、⑵可同时成立.

提示：

分析：本题于存在型探索问题，解决此类问题的一般方法是：先假设存在，在这一基础上进行推理和运算，若推出矛盾，则不存在；若符合条件，则看是否充分.