题目内容

（2008•襄阳模拟）
lim
x→2
x2-3x+2
x-2
的值为（　　）
分析：把待求极限值的代数式的分子因式分解，约分后可得答案．
解答：解：
lim
x→2
x2-3x+2
x-2
=
lim
x→2
(x-1)(x-2)
x-2
=
lim
x→2
(x-1)=1．
故选B．
点评：本题考查了极限及运算，解答的关键是消除“0”项，是基础的计算题．
练习册系列答案
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（2008•襄阳模拟）i是虚数单位，
(-1+i)(2+i)i3
的虚部为
-3
-3
．
（2008•襄阳模拟）已知数列{an}满足an+1=a1-an-1（n≥2），a1=a，a2=b，设Sn=a1+a2+…+an，则下列结论正确的是（　　）
（2008•襄阳模拟）设min{x1，x2，…，xn}表示x1，x2，…，xn中最小的一个．给出下列命题：
①min{x2，x-1}=x-1；         
 ②设a、b∈R+，有min{a，
b
4a2+b2
}≤
1
2
；
③设a、b∈R，a≠0，|a|≠|b|，有min{|a|-|b|，
|a2-b2|
|a|
}=|a|-|b|．
其中所有正确命题的序号有（　　）
（2008•襄阳模拟）已知函数f(x)=
1
3
x3+
1
2
(b-1)x2+cx（b、c为常数）．
（1）若f（x）在x=1和x=3处取得极值，试求b，c的值；
（2）若f（x）在（-∞，x1）、（x2，+∞）上单调递增，且在（x1，x2）上单调递减，又满足x2-x1＞1．求证：b2＞2（b+2c）．
（2008•襄阳模拟）设函数f(x)=
-x2+3x-2
的定义域为集合A，不等式
x+1
|x-3|
＞0的解集为集合B，则x∈A是x∈B的（　　）

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