题目内容
（2008•襄阳模拟）设函数f(x)=
的定义域为集合A，不等式
＞0的解集为集合B，则x∈A是x∈B的（ ）
| -x2+3x-2 |
| x+1 |
| |x-3| |
分析：求出f（x）的定义域，确定出A，求出绝对值不等式的解集确定出B，即可做出判断．
解答：解：根据题意得：-x2+3x-2≥0，即（x-1）（x-2）≤0，
解得：1≤x≤2，即A=[1，2]，
不等式
＞0变形得：x+1＞0且x-3≠0，
解得：x＞-1且x≠3，即B=（-1，3）∪（3，+∞），
则x∈A是x∈B的充分不必要条件．
故选A
解得：1≤x≤2，即A=[1，2]，
不等式
| x+1 |
| |x-3| |
解得：x＞-1且x≠3，即B=（-1，3）∪（3，+∞），
则x∈A是x∈B的充分不必要条件．
故选A
点评：此题考查了其他不等式的解法，必要条件、充分条件与充要条件的判断，确定出A与B是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目