题目内容

已知向量
a
=（m-2，m+3），
b
=（2m+1，m-2），且
a
与
b
的夹角为钝角，则实数m的取值范围是______．
∵两向量的夹角为钝角则数量积为负且两向量不反向
∴（m-2）（2m+1）+（m+3）（m-2）＜0?-
4
3
＜m＜2；
当
a
与
b
反向时，存在λ＜0使得
（m-2，m+3）=λ（2m+1，m-2）
?
m-2=λ(2m+1)
m+3=λ(m-2)
?m=
-11±5
5
2
．
∴m≠
-11±5
5
2
．
故答案为：-
4
3
＜m＜2且m≠
-11+5
5
2
．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
=(1，-2)，
b
=(1+m，1-m)，若
a
∥
b
，则实数m的值为（　　）
已知向量
a
=（m-2，m+3），
b
=（2m+1，m-2），且
a
与
b
的夹角为钝角，则实数m的取值范围是
-
4
3
＜m＜2且m≠
-11+5
5
2
-
4
3
＜m＜2且m≠
-11+5
5
2
．
已知向量
a
=（m，-2），
b
=（1，m+1），若
a
⊥
b
，则实数m=
-2
-2
．
已知向量
a
=(1，2)，
b
=(-2，m)，且
a
∥
b
，则|2
a
+3
b
|=
4
5
4
5
．

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