Question

已知x+x^﹣1=3，求下列各式的值

（1）；
（2）x^﹣2+x²；
（3）x^﹣2﹣x²

Answer 1

解：（1）x+x^﹣1=3，
（）²=x+x^﹣1+2=5，
=．
（2）x+x^﹣1=3，
（x+x^﹣1）²=x^﹣2+x²+2=9，
x^﹣2+x²=7．
（3）x+x^﹣1=3，
x^﹣2+x²﹣2=7﹣2，
﹙x﹣x^﹣1﹚²=5
x﹣x^﹣1=，
x^﹣2﹣x²=﹙x^﹣1+x﹚﹙x^﹣1﹣x﹚=3．