Question

已知x+x-1=3，则x

3

2

+x-

3

2

值为（　　）

• A．±4

  5

• B．2

  5

• C．4

  5

• D．-4

  5

Answer 1

分析：由x+x^-1=3，得x 

1

2

+x -

1

2

=

5

．所以x

3

2

+x-

3

2

=（x

1

2

+x-

1

2

）（x+x^-1-1）=2

5

．

解答：解：∵x+x^-1=3，
∴x 

1

2

+x -

1

2

=

(x 1 2 +x- 1 2 )2

=

x+x-1+2

=

5

．
∴x

3

2

+x-

3

2

=（x

1

2

+x-

1

2

）（x+x^-1-1）=2

5

．
故选B．

点评：本题考查根式与分数指数幂的互化及其化简运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．