题目内容

设向量
a
=（1，1），k∈R，下列向量
b
与
a
不可能垂直的是（　　）
A．
b
=（k，k+1）		B．
b
=（k2，1）		C．
b
=（k，k-1）		D．
b
=（k2，-1）
a
=（1，1）
选项A：
b
=（k，k+1），
a
•
b
=（1，1）•（k，k+1）=2k+1，当k=-
1
2
时，两向量垂直；
选项B：
b
=（k2，1），
a
•
b
=（1，1）•（k2，1）=k2+1=0无解，故两向量不可能垂直；
选项C：
b
=（k，k-1），
a
•
b
=（1，1）•（k，k-1）=2k-1，当k=
1
2
时，两向量垂直；
选项D：
b
=（k2，-1），），
a
•
b
=（1，1）•（k2，-1）=k2-1，当k=±1时，两向量垂直；
故选B．
练习册系列答案
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设向量
a
=（1，1），
b
=（0，1），则下列结论中正确的是（　　）
设向量
a
=（cosωx，2cosωx），
b
=（2cosωx，sinωx）（x∈R，ω＞0），已知函数f（x）=
a
•
b
+1的最小正周期是
π
2
．
（1）求ω的值；
（2）求f（x）的最大值，并求出f（x）取得最大值的x的集合．
（2012•泉州模拟）设向量
a
=（1，1），k∈R，下列向量
b
与
a
不可能垂直的是（　　）
设向量
a
=(x-1 ， 1)，
b
=(3 ， x+1)，则“
a
∥
b
”是“x=2”的（　　）
A、充分非必要条件
B、必要非充分条件
C、充分必要条件
D、既非充分又非必要条件
设向量a=（1，cos2θ）,b=(2,1),c=(4sinθ,1),d=(sinθ,1),其中θ∈(0,).

(1)求a·b-c·d的取值范围；

(2)若函数f(x)=|x-1|,比较f(a·b)与f(c·d)的大小.

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