Question

【题目】（1）已知圆台的上下底面半径分别是2，5，且侧面面积等于两底面面积之和，求该圆台的母线长．

（2）有一个正四棱台形状的油槽，可以装油190L，假如它的两底面长分别等于60cm和40cm，求它的深度为多少cm？

Answer 1

【答案】（1） （2）75cm

【解析】

（1）分别表示出圆台两底面积的和与侧面积，列出方程即可得解；

（2）由棱台体积V（SS′）h得，代入数值即可得解.

（1）设圆台的母线长为l，

则圆台的上底面面积为S上＝π22＝4π，圆台的下底面面积为S下＝π52＝25π，

所以圆台的底面面积为S＝S上+S下＝29π，

又圆台的侧面积S侧＝π（2+5）l＝7πl，

于是7πl＝29π，即l；

（2）由于V（SS′）h，

则h75cm．

故它的深度为75cm．