题目内容
【题目】现有正整数构成的数表如下：
第一行：1
第二行：12
第三行：1123
第四行：11211234
第五行：1121123112112345
…
第k行：先抄写第1行，接着按原序抄写第2行，然后按原序抄写第3行，…，直至按原序抄写第k﹣1行，最后添上数k．（如第四行，先抄写第一行的数1，接着按原序抄写第二行的数1，2，接着按原序抄写第三行的数1，1，2，3，最后添上数4）．将按照上述方式写下的第n个数记作
（如
，…），用
表示数表第
行的数的个数，求数列{}的前项和
=____
【答案】
【解析】
根据题意先求出{
}的通项公式，再根据等比数列的求和公式计算即可.
用表示数表第
行的数的个数，当
时，
，则
，
于是
，即
，又
，且
，所以
，故数列{}的前项和
．
故答案为：
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