Question

若sinα+cosα=tanα（0＜α＜），则α所在的区间（ ）
A．（0，）
B．（，）
C．（，）
D．（，）

Answer 1

【答案】分析：利用两角和正弦公式求出tanα，再根据α的范围和正弦函数的性质，求出tanα的范围，由正切函数的性质和答案的内容选出答案．
解答：解：由题意知，tanα=sinα+cosα=sin（）＞1，排除B；
∵0＜α＜，∴＜＜，∴＜sin（）≤1，
即tanα∈（1，]，tan=＞，
故选C．
点评：本题考查了正弦函数和正切函数的性质应用，即对解析式化简后，根据自变量的范围或值域，求出对应函数的值域或定义域．