题目内容
如图A是单位圆与x轴的交点，点P在单位圆上，∠AOP=θ（0＜θ＜π），
，四边形OAQP的面积为S，当
取得最大值时θ的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由已知我们可得：
=cosθ+sinθ，转化为正弦型函数，结合（0＜θ＜π），从而可求出
的最大值及此时θ的值．
解答：解：
=（1，0），
=（cosθ，sinθ）
∴
=cosθ+sinθ=
故
的最大值是
，
此时
．
故选B．
点评：本题主要考查了向量在几何中的应用，以及利用辅助角公式求最值，同时考查了转化的思想，属于中档题．
=cosθ+sinθ，转化为正弦型函数，结合（0＜θ＜π），从而可求出的最大值及此时θ的值．解答：解：
=（1，0），=（cosθ，sinθ）∴
=cosθ+sinθ=故
的最大值是，此时
．故选B．
点评：本题主要考查了向量在几何中的应用，以及利用辅助角公式求最值，同时考查了转化的思想，属于中档题．
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如图A是单位圆与x轴的交点，点P在单位圆上，∠AOP=θ（0＜θ＜π），
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，四边形OAQP的面积为S，当
取得最大值时θ的值为
