题目内容
设函数y=x3与y=（
）x-2的图象的交点为（x0，y0），且x0∈（m，m+1），m∈Z，则m=
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．分析：令f（x）=x3-(
)x-2，利用函数的单调性和函数零点存在定理即可判断出．
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解答：解：令f（x）=x3-(
)x-2，∵函数y=x3和y=(
)x-2在R上单调递增．
且f（1）=1-(
)-1=-1＜0，f（2）=23-(
)0=7＞0，
∴f（1）f（2）＜0，
∴函数f（x）在区间（1，2）内存在唯一零点．
因此m=1．
故答案为1．
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且f（1）=1-(
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∴f（1）f（2）＜0，
∴函数f（x）在区间（1，2）内存在唯一零点．
因此m=1．
故答案为1．
点评：本题考查了函数的单调性和函数零点存在定理，属于基础题．
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