题目内容
已知椭圆
的两个焦点分别为
和
,离心率
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线
（
）与椭圆交于
、
两点，线段
的垂直平分线交
轴于点
，当
变化时,求
面积的最大值.
解：（Ⅰ）由已知椭圆的焦点在轴上，
，
，
，
，
椭圆的方程为
（Ⅱ）
，消去
得
直线
与椭圆有两个交点，
，可得
（*）
设
，
，
，弦长
，
中点
， 设
，
，
，
， 
，
时，
，——14分
（或：
.
当且仅当时成立，.（用其它解法相应给分）
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的弦，其中最短的弦长为 ． 
（
），与抛物线
的准线交于
两点，
为坐标原点，若
的面积等于
，则
B． 
D． 
在由不等式
确定的平面区域内，则点
所在的平面区域面积是
使得
；命题
.则下列命题为真命题的是
（B）
（C）
（D）
的焦距为
，一条渐近线的斜率为
，则此双曲线的标准方程为______，焦点到渐近线的距离为_____ .某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元.假设种植黄瓜和韭菜的产量、
成本和售价如下表：
| 年产量/亩 | 种植成本/亩 | 每吨售价 | |
| 黄瓜 | 4t | 1.2万元 | 0.53万元 |
| 韭菜 | 6t | 0.9万元 | 0.3万元 |
为使一年的种植总利润（总利润=总销售收入—总种植成本）最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积（单位：亩）分别为( )
的展开式中所有系数之和等于729，那么这个展开式中
项的系数是( )