题目内容
二次函数f（x）=2x2-3x+1．
（1）写出它的单调区间；
（2）求函数f（x）在区间[0，2]上的最大值及最小值．
（1）写出它的单调区间；
（2）求函数f（x）在区间[0，2]上的最大值及最小值．
考点：二次函数在闭区间上的最值,二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：（1）根据二次函数f（x）=2x2-3x+1=2(x-
)2-
的对称轴为x=
，可得函数的减区间和增区间．
（2）由（1）利用二次函数的性质求得函数f（x）在区间[0，2]上的最大值及最小值．
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（2）由（1）利用二次函数的性质求得函数f（x）在区间[0，2]上的最大值及最小值．
解答：
解：（1）∵二次函数f（x）=2x2-3x+1=2(x-
)2-
的对称轴为x=
，
故函数的减区间为（-∞，
）、增区间为[
，+∞）．
（2）由（1）可得，当x=
时，函数取得最小值为-
，当x=2时，函数f（x）取得最大值为3．
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故函数的减区间为（-∞，
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（2）由（1）可得，当x=
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点评：本题主要考查求二次函数在闭区间上的最值，二次函数的性质的应用，属基础题．
练习册系列答案
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