题目内容
10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x，2），$\overrightarrow{b}$=（2，1），$\overrightarrow{c}$=（3，x），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=（ ）| A． | 4 | B． | 8 | C． | 12 | D． | 20 |
分析 根据题意，由于$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，结合向量的坐标运算可得x=2×2=4，即可得向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{c}$的坐标，计算可得$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$的值，即可得答案．
解答 解：根据题意，向量$\overrightarrow{a}$=（x，2），$\overrightarrow{b}$=（2，1），
若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则有x=2×2=4，
即$\overrightarrow{a}$=（4，2），$\overrightarrow{c}$=（3，4），则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=4×3+2×4=20；
故选：D．
点评 本题考查向量数量积的运算，涉及向量的坐标计算，关键是求出x的值．
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20．设全集U=R+，集合A={x|log0.5x≥-1}，B={x||x|＞1}，则“x∈A”是“x∈∁UB”的（ ）
| A． | 充分条件 | B． | 必要条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
1．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图，f（$\frac{π}{2}$）=-1，则f（0）的值为（ ）
| A． | 1 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\sqrt{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ |
18．在△ABC中，BC=1且cosA=-$\frac{\sqrt{10}}{10}$，B=$\frac{π}{4}$，则BC边上的高等于（ ）
| A． | 1 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |
5．学校某文具商店经营某种文具，商店每销售一件该文具可获利3元，若供大于求则削价处理，每处理一件文具亏损1元；若供不应求，则可以从外部调剂供应，此时每件文具仅获利2元．为了了解市场需求的情况，经销商统计了去年一年（52周）的销售情况．
以去年每周的销售量的频率为今年每周市场需求量的概率．
（1）要使进货量不超过市场需求量的概率大于0.5，问进货量的最大值是多少？
（2）如果今年的周进货量为14，写出周利润Y的分布列；
（3）如果以周利润的期望值为考虑问题的依据，今年的周进货量定为多少合适？
| 销售量（件） | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
| 周数 | 2 | 4 | 8 | 13 | 13 | 8 | 4 |
（1）要使进货量不超过市场需求量的概率大于0.5，问进货量的最大值是多少？
（2）如果今年的周进货量为14，写出周利润Y的分布列；
（3）如果以周利润的期望值为考虑问题的依据，今年的周进货量定为多少合适？
15．已知数列{an}的各项均为正整数，其前n项和为Sn，an+1=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{{a}_{n}+1}{2}{，a}_{n}是奇数}\\{{3a}_{n}-1{，a}_{n}是偶数}\end{array}\right.$，若S3=10，则S180=（ ）
| A． | 600或900 | B． | 900或560 | C． | 900 | D． | 600 |
8．已知函数f（x-1）=x2-2x，且f（a）=3，则实数a的值等于（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $±\sqrt{2}$ | C． | 2 | D． | ±2 |
9．下表提供了某厂节能降耗技术改造后，生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据：
（1）请根据上表提供的数据，求出y关于x的回归直线方程；
（2）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据（2）求出的回归直线方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？
附：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．
| x | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 | 6 |
（2）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据（2）求出的回归直线方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？
附：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．