题目内容
设x∈Z，则函数
的值域是________．
分析：本题中的函数是一个周期函数，随着自变量的变化，函数值会周期性的出现，可以采取分类讨论的方法求其值域．
解答：T=
=6当x=6k，k∈z时，
=cos（k×2π）=1当x=6k+1，k∈z时，
=cos（k×2π+
）=
当x=6k+2，k∈z时，
=cos（k×2π+
）=-当x=6k+3，k∈z时，
=cos（k×2π+π）=-1当x=6k+4，k∈z时，
=cos（k×2π+
）=-当x=6k+5，k∈z时，
=cos（k×2π+
）=函数的值是
故答案为
点评：本题考点是余弦函数的定义域和值域，考查利用三角函数的性质求三角函数的值域，本题中考虑到函数是一个周期函数，故求出其周期后，把函数值分成六类来求解，用到了分类讨论的思想．
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