题目内容

△ABC中
AB
=
a
，
BC
=
b
，
CA
=
c
，|
a
|=
2
，|
b
|=1，|
c
|=1则
a
•
b
+
b
•
c
+
c
•
a
=（　　）
A．0B．2C．-2D．-
2
∵
AB
+
BC
+
CA
=
0

∴
a
+
b
+
c
=
0

∴( 
a
+
b
+
c
)2=0
∴
a
2+ 
b
2+ 
c
2+2(
a
•
b
+
a
•
c
+
b
•
c
)=0
∵|
a
|=
2
，|
b
|=1，|
c
|=1
∴
a
•
b
+
b
•
c
+
c
•
a
=-2
故选C
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，则正弦定理是指（　　）
已知在△ABC中，A=45°，AB=
6
，BC=2．解此三角形．
△ABC中
AB
=
a
，
BC
=
b
，
CA
=
c
，|
a
|=
2
，|
b
|=1，|
c
|=1则
a
•
b
+
b
•
c
+
c
•
a
=（　　）
5.在△ABC中,AB=,A=45°,C=75°,则BC=

A.                B.                C.2                D.

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