题目内容
双曲线=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别是,,过作倾斜角的直线交双曲线右支于M点,若垂直于x轴,则双曲线的离心率e= .
【解析】略
.已知双曲线=1(a>0,b>0)的左、右两个焦点分别为F1、F2,P是它左支上一点,P到左准线的距离为d,双曲线的一条渐近线为y=x,问是否存在点P,使|PF1|、|PF2|成等比数列?若存在,求出P的坐标;若不存在说明理由.
已知双曲线=1(a>0,b>0)的右焦点为F,若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线离心率的取值范围是 ( )
A.[1,2] B.(1,2) C.[2,+∞) D.(2,+∞)
设P是双曲线=1(a>0 ,b>0)上的点,F1、F2是焦点,双曲线的离心 率是,且∠F1PF2=90°,△F1PF2面积是9,则a + b=( )
A.4 B.5 C.6 D.7
双曲线=1(a>0,b>0)的离心率为2,坐标原点到直线AB的距离为,其中A(0,-b),B(a,0).
(1)求双曲线的标准方程;
(2)设F是双曲线的右焦点,直线l过点F且与双曲线的右支交于不同的两点P、Q,点M为线段PQ的中点.若点M在直线x=-2上的射影为N,满足·=0,且||=10,求直线l的方程.