题目内容
已知双曲线
＝1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是 （ ）
A．[1,2] B．(1,2) C．[2，＋∞) D．(2，＋∞)
【答案】
C
【解析】
试题分析：若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则该直线的斜率的绝对值小于等于渐近线的斜率．根据这个结论可以求出双曲线离心率的取值范围．解：双曲线
＝1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则该直线的斜率的绝对值小于等于渐近线的斜率
，故答案为C.
考点：双曲线的性质
点评：本题考查双曲线的性质及其应用，解题时要注意挖掘隐含条件．
练习册系列答案
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)的两条渐近线的夹角为
，则双曲线的离心率为
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