题目内容
已知数列
的各项均为正数，
为其前
项和，对于任意的
，满足关系式
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
的通项公式是
，前项和为
，求证：对于任意的正整数n，总有
（1）
（2）根据列项求和法来得到数列的前n项和
进而证明。
解析试题分析：
解：（1）由已知得
故
， 即
故数列
为等比数列，且
又当
时，
而
亦适合上式
（2）
所以
考点：等比数列
点评：主要是考查了等比数列的通项公式和裂项法求和的综合运用，属于基础题。
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中，
，
，
对任意
成立，令
，且
是等比数列.
的值；
.
的前
项和为
，
，
. 
的通项公式；
是数列
的前
项和，求
中，
，
，等差数列
中，
，且
。
；（2）求数列
项和
。
为等差数列
的前
项和，
,
，求
.
求首项
和公比
.
是各项为正数的等比数列，且a1=1，a2+a3=6，
，
求该数列
的前n项和
的首项
，公比
，数列
项的积记为
.
，证明:数列
为等比数列.
）
是等比数列，且
，
，求
的前
项的和
满足：
为等比数列；
为递增数列；
的取值范围。