Question

7．化简：$\root{3}{{a}^{\frac{3}{2}}•\sqrt{{a}^{-3}}}$．$\sqrt{（{a}^{-5}）^{-\frac{1}{2}}（{a}^{-\frac{1}{2}}）^{13}}$．

Answer 1

分析 直接利用根式以及有理指数幂的运算法则求解即可．

解答 解：$\root{3}{{a}^{\frac{3}{2}}•\sqrt{{a}^{-3}}}•\sqrt{{（{a}^{-5}）}^{-\frac{1}{2}}{（{a}^{-\frac{1}{2}}）}^{13}}$
=${a}^{\frac{1}{3}×\frac{3}{2}}•{a}^{-\frac{3}{2}×\frac{1}{3}}•{a}^{\frac{1}{2}×\frac{5}{2}}•{a}^{-\frac{13}{2}×\frac{1}{2}}$
=${a}^{\frac{5}{4}-\frac{13}{4}}$
=a^-2．

点评 本题考查根式以及有理指数幂的运算，考查计算能力．