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正方体ABCD-
的棱长为a,那么四面体
-ABD的体积是
[ ]
A.
B.
C.
D.
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已知正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为1,则直线DA
1
与AC间的距离为
.
如图,正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为1,E、F分别是棱BC、DD
1
上的点,如果B
1
E⊥平面ABF,则CE与DF的和的值等于
.
如图,已知正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为2,点E是正方形BCC
1
B
1
的中心,点F,G分别是棱C
1
D
1
,AA
1
的中点.设点E
1
,G
1
分别是点E,G在平面DCC
1
D
1
内的正投影.
(1)求以E为顶点,以四边形FGAE在平面DCC
1
D
1
内的正投影为底面边界的棱锥的体积;
(2)证明:直线FG
1
⊥平面FEE
1
;
(3)求异面直线E
1
G
1
与EA所成角的正弦值.
如图所示,已知正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为2,长为2的线段MN的一个端点M在棱DD
1
上运动,另一端点N在正方形ABCD内运动,则MN的中点的轨迹的面积为( )
A、4π
B、2π
C、π
D、
π
2
已知正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为1,动点P在其表面上移动,且P点到顶点A的距离始终为
2
,则点P在其表面所形成轨迹的长度为( )
A.
π
2
B.π
C.
3π
2
D.2π
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