题目内容
18．已知函数f（x）是R上的增函数，A（0，-1），B（3，1）是其图象上的两点，那么-1＜f（x）＜1 的解集是（ ）| A． | （-3，0） | B． | （0，3） | C． | （-∞，-1]∪[3，+∞） | D． | （-∞，0]∪[1，+∞） |
分析 由A、B为f（x）图象上的点，得f（0）=-1，f（3）=1，由|f（x）|＜1，得-1＜f（x）＜1，即f（0）＜f（x）＜f（3），再根据函数的单调性可解不等式．
解答 解：∵A、B为f（x）图象上的点，
∴f（0）=-1，f（3）=1，
由|f（x）|＜1，得-1＜f（x）＜1，即f（0）＜f（x）＜f（3），
又f（x）为R上的增函数，
所以0＜x＜3，即不等式的解集为{x|0＜x＜3}，
故选：B．
点评 本题考查函数单调性的应用、绝对值不等式的求解，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
6．已知向量$\overrightarrow a$=（x，$\sqrt{3}}$），$\overrightarrow b$=（x，-$\sqrt{3}}$），若（2$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b}$）⊥$\overrightarrow b$，则|${\overrightarrow a}$|=（ ）
| A． | 1 | B． | $\sqrt{2}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | 2 |
3．若圆C的圆心坐标为（0，0），且圆C经过点M（3，4），则圆C的半径为（ ）
| A． | 5 | B． | 6 | C． | 7 | D． | 8 |
10．已知集合M={x|x2-x=0}，N={y|y2+y=0}，则M∪N=（ ）
| A． | ∅ | B． | {0} | C． | {-1，1} | D． | {-1，0，1} |