Question

9．四张背面完全相同的纸牌（如图，用①、②、③、④表示），正面分别写有四个不同的条件．小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后，先随机抽出一张（不放回），再随机抽出一张．
（1）写出两次摸牌出现的所有可能的结果（用①、②、③、④表示）；
（2）以两次摸出的牌面上的结果为条件，求能判断四边形ABCD为平行四边形的概率．

Answer 1

分析 （1）画树状图能写出两次摸牌出现的所有可能的结果．
（2）共有12种等可能的结果数，能判断四边形ABCD为平行四边形有6种，由此能求出能判断四边形ABCD为平行四边形的概率．

解答 解：（1）画树状图为：

∴两次摸牌出现的所有可能的结果为：
①②，①③，①④，②①，②③，②④，③①，③②，③④，④①，④②，④③．
（2）共有12种等可能的结果数，
其中能判断四边形ABCD为平行四边形有6种：
①③、①④、②③、③①、③②、④①，
所以能判断四边形ABCD为平行四边形的概率p=$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．