题目内容
已知函数f（x）满足：f（p+q）=f（p）f（q），f（1）=3，则
+
+
+
等于（ ）
| f2(1)+f(2) |
| f(1) |
| f2(2)+f(4) |
| f(3) |
| f2(3)+f(6) |
| f(5) |
| f2(4)+f(8) |
| f(7) |
| A．36 | B．24 | C．18 | D．12 |
由f（p+q）=f（p）f（q），
令p=q=n，得f2（n）=f（2n）．
原式=
+
+
+
=2f（1）+
+
+
=8f（1）=24．
故选B．
令p=q=n，得f2（n）=f（2n）．
原式=
| 2f2(1) |
| f(1) |
| 2f(4) |
| f(3) |
| 2f(6) |
| f(5) |
| 2f(8) |
| f(7) |
=2f（1）+
| 2f(1)f(3) |
| f(3) |
| 2f(1)f(5) |
| f(5) |
| 2f(1)f(7) |
| f(7) |
=8f（1）=24．
故选B．
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