Question

把地球看作半径为R的球，A，B是北纬α度圈上的两点，它们的经度差为β度，求A，B两点间的球面距离．

Answer 1

答案：
解析：

(略解)设α度的纬线圈的圆心为，半径为r，则r＝Rcosα，依题意∠＝β，取AB中点C，则BC＝Rcosα·sin．在Rt△BOC中，sin∠BOC＝sin∠AOB＝＝cosα·sin，∴∠AOB＝2arcsin(cosα·sin)，∴A，B两点间的球面距离为2Rarcsin(cosα·sin)．