Question

把地球看作半径为R的球,A、B是北纬30°圈上的两点,它们的经度差为60°,求A、B两点间的球面距离.

Answer 1

解：如图,设30°纬度圈的圆心为O₁,半径为r,则r=Rcos30°.

    依题意∠AO₁B=60°,取AB的中点C,则BC=Rcos30°sin30°=R,

    在Rt△BOC中,sin∠BOC=sin∠AOB==,

    ∴∠AOB=2arcsin,从而A、B两点的球面距离为2Rarcsin.